Carl Gustav Jacob Jacobi (1804 – 1851)

Carl Gustav Jacob Jacobi, (d. 10 Aralık 1804, Potsdam – ö. 18 Åžubat 1851, Berlin) Alman matematikçi.

Carl Jacobi’nin ilk öğretmeni ona matematik ve klasikleri öğreten ve Potsdam Gymnasium’una hazırlayan dayısıydı. 1816 yılında adı geçen okula girdi. 1821 yılında Berlin Ãœniversitesi’ne baÅŸladığında, rektörün söylediÄŸi gibi, Jacobi evrensel bir zekaya sahipti. BaÅŸlangıçta matematik onu çekmeseydi o da Gauss gibi filoloji de ünlü olabilirdi. Öğretmeni Heinrich Bauer, birçok anlaÅŸmazlıklardan sonra, onu yalnız başına çalışmaya bıraktı. Çünkü, Jacobi matematiÄŸi belli kurallar ve usuller altında öğrenmek istemiyordu.

Genç Jacobi’nin matematik terbiyesi, onun en büyük rakibi Abel’inkine benzer. O da Abel gibi matematikte ünlü olanlara baÅŸvurdu. Cebiri, integrali ve sayılar kuramını, Euler ve Lagrange’ın eserlerinden öğrendi. Hemen hemen matematiÄŸi kendi kendine öğrendi ve arkasından hemen eliptik fonksiyonlar kuramını kurdu. Bu sahada Euler’den sonra gelen ilk matematikçi Jacobi’dir. Yüzyılının Hint’li matematikçisi Ramanujan’ı saymazsa, Euler ve Jacobi en karışık cebir hesaplarının içinde kolaylıkla çıkmaları bakımından üstlerine yoktur. Hem Euler ve hem de Jacobi, bu yönlerinden dolayı kendilerine algorist denmiÅŸtir. Abel de isterse formülleri kolaylıkla kullanabilirdi. Fakat, onun dehası daha felsefi ve ÅŸekle karşı yönelmesi Jacobi’ye göre daha azdı. Abel’in matematik doÄŸruluÄŸa düşkünlüğü Jacobi’den çok Gauss’a benzer. Bu söz, Jacobi’nin matematiÄŸinde yanlışlık var anlamına gelmez.

1820 yılında Abel’in beÅŸinci dereceden genel denklemle uÄŸraÅŸtığını bilmeden, Jacobi de aynı bu denklemi çözmeye çalıştı. Bu denklemi x⁵-10·q²Â·x=p ÅŸekline sokarak, çözümünün onuncu dereceden bir denklemin çözülmesine baÄŸlı olduÄŸunu gösterdi. Bu çözüm çalışması iyi bir sonuç vermese de, Jacobi için bir cebir dersi oldu. Fakat, beÅŸinci dereceden genel denkleminin çözülemeyeceÄŸini Abel gibi göremedi. Ä°ÅŸte, Abel ile Jacobi ve diÄŸer matematikçiler arasındaki fark budur.

Eliptik fonksiyonları sayılar kuramına ilk uygulayan Jacobi’dir. Jacobi, sıfır sayısını da 1,2,3,…sayılarına kattı. Böylec, Fermat’ın bir problemini kolaylıkla çözdü. Jacobi, Lagrange ve Hamilton mekaniÄŸinde, Hamilton – Jacobi denklemi hatırlanır. Özellikle, Jacobi’nin diferansiyel denklemlerde kaydettiÄŸi ilerlemeler çok önemlidir. Newton – Laplace – Lagrange çekme kuramına burada adı geçen fonksiyonlar hakkındaki güzel araÅŸtırmaları ve elipsoidlerin çekilmelerine eliptik fonksiyonları ve özellikle Abel’yen fonksiyonları iÅŸlemlere sokması gibi önemli ilmi buluÅŸları her türlü övgünün üstündedir. Jacobi’nin Abel’yen fonksiyonlardaki buluÅŸu daha orijinal ve daha büyüktür. Eliptik fonksiyonların eliptik integrallerin tersinden çıkışı gibi bunlar da Abel’yen integrallerin tersinden çıkar.